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用例题说明裂项相消法。求1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n*(n+1)和。因为,这级数的通项,可裂项为两数之差。即1/n*(n+1)=1/n-1/n+1。故已知级数等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/n+1。故裂项后前后项可抵消,只剩两项1-1/n+1。故和已求得。
用例题说明裂项相消法。求1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n*(n+1)和。因为,这级数的通项,可裂项为两数之差。即1/n*(n+1)=1/n-1/n+1。故已知级数等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/n+1。故裂项后前后项可抵消,只剩两项1-1/n+1。故和已求得。