吕后和鲁元公主是亲家吗

不是。鲁元公主是吕后的女儿。

鲁元公主，刘姓，名字不详，汉朝西汉时期公主，汉高祖刘邦和皇后吕雉独女。

匈奴冒顿单于来犯时，太中大夫刘敬建议和亲，险些嫁入匈奴。公元前202年嫁给开国功臣张耳的儿子赵王张敖为妻，生下儿子张偃和女儿张嫣。吕后为巩固势力，将外孙女张嫣嫁给汉惠帝刘盈。

高后元年（前187年）去世，追尊“鲁元太后”，安葬于咸阳县西北二十五里。