请问在首尔市内的新罗和乐天免税店购买商品后还需要办理退税吗？

不用啊，两家都是免税店，也就是商品价格中不含税，不用退税。但是如果在非免税的韩国境内一般商店购买，许多商店满30000韩元是可以退税的，退税率商品价格的百分之八，但要记得向店员索要退税单，拿着购物小票和退税单到韩国机场退税。