什么是cir利率

CIR模型认为，利率围绕一个平均值波动，如果利率偏离了平均值，它总是要回到平均值的。利率回到平均值的时间由模型中的调整速度描述。如果调整速度接近于1，利率将很快回到平均值。用△r表示利率的变化，r表示现行短期利率，R表示平均利率，a表凳春示r的调整速度，δ表示期望值为0的误差项，可枣枯耐以得到基本的单因素模型公式如下：△r=a（R-r）+δ通过重点分析纯贴水金融工具，科克斯等人试图勾画出债券价格行为背后的随机过程。在单一因素模型中，他们假设技术状态用单一状态变量来表示。他们发现，债券的实际价格是短期利率的递减的凸形函数，这就是说败腊，各种利率同步变化。此外，与复利的数学计量相符，债券价格是期限的递减函数。更加令人感兴趣的结论是，债券价格是利率与财富之间协方差的递增函数。在协方差较大的条件下，财富值大，则利率高，债券价格低；财富值小，则利率低，债券价格高。这种理想的资产拥有正的边际效用，因而影响着财富的价值。