凹凸函数的拐点叫什么

在数学分析中，凹凸性是研究函数图形特征的重要概念。凹函数和凸函数在图形上表现为曲线的弯曲程度，而它们的拐点则是图形弯曲方向的改变点。那么，凹凸函数的拐点究竟叫什么呢？ 首先，我们需要明确凹函数和凸函数的定义。凹函数指的是图形上任意两点连线的线段都位于函数图像上方的函数，其图像呈现出向下的弯曲；而凸函数则相反，任意两点连线的线段都位于函数图像下方，图像呈现出向上的弯曲。 凹凸函数的拐点，专业术语称之为“拐点”或“曲率改变点”。它是函数图像上从凹变凸或从凸变凹的点。在拐点处，函数的二阶导数（即曲率）为零，或者不连续。具体来说，对于凹函数，在拐点之前，函数的二阶导数为正，表示图形是凹的；而在拐点之后，二阶导数为负，表示图形变成了凸的。对于凸函数，情况则恰好相反。 在数学分析中，研究拐点有助于我们更深入地理解函数的性质和图形的变化趋势。例如，在物理中，物体的运动轨迹可能呈现出凹凸性，通过研究拐点，可以了解物体在运动过程中的加速度变化情况。 总结来说，凹凸函数的拐点是函数图形凹凸性发生改变的点，这一概念在数学和物理学等多个领域都有着重要的应用。