成本函数怎么计算公式

在机器学习和数据分析中，成本函数是一个核心概念，它用于评估模型的预测结果与实际结果之间的不一致程度。本文将详细介绍成本函数的计算方法及其公式。

简言之，成本函数是一个数学函数，它量化了预测误差的大小。在监督学习中，我们通常希望找到一组参数，使得成本函数的值最小化。常用的成本函数包括均方误差（MSE）、绝对误差（MAE）等。

详细地，成本函数的计算公式如下：

1. 均方误差（MSE）：它计算预测值与真实值之间差的平方的平均值。公式为：     MSE = (1/(2m)) * Σ(hθ(x_i) - y_i)^2     其中，m是样本数量，hθ(x_i)是模型对第i个样本的预测值，y_i是第i个样本的真实值。
2. 绝对误差（MAE）：它计算预测值与真实值之间差的绝对值的平均值。公式为：     MAE = (1/m) * Σ|hθ(x_i) - y_i||     MAE对异常值不如MSE敏感，因此在某些情况下更为鲁棒。

在实际应用中，选择合适的成本函数取决于具体问题和对模型性能的要求。例如，当异常值对模型的影响较大时，MSE可能更为合适；而当我们希望模型对异常值有更强的鲁棒性时，MAE可能是更好的选择。

总结，成本函数是衡量模型预测性能的关键指标。了解和掌握不同的成本函数及其计算公式，对于优化模型和提高预测准确性具有重要意义。在实际操作中，应根据问题的性质和需求，选择最合适的成本函数。