初等函数中什么函数的定义域是R

在初等数学中，函数是数集之间的一种特定关系。定义域是函数能够接受的输入值的集合。那么，哪些初等函数的定义域是实数集R呢？ 首先，我们可以总结出以下几类初等函数的定义域是实数集R：线性函数、常函数、绝对值函数、二次函数（开口向上或向下）、正弦函数和余弦函数。 详细来看，线性函数的形式为f(x) = ax + b，其中a和b是常数。由于线性函数是一条直线，它在实数轴上无处不在，因此其定义域是整个实数集R。 常函数是一个特殊的线性函数，其形式为f(x) = c，其中c是常数。显然，无论x取何值，函数值总是c，因此定义域也是实数集R。 绝对值函数f(x) = |x|表示x的绝对值，它总是非负的，因此对于任何实数x，绝对值函数都有定义，定义域也是实数集R。 二次函数的一般形式为f(x) = ax^2 + bx + c，当a>0或a<0时，二次函数的图像为开口向上或向下的抛物线，覆盖了整个实数轴，所以定义域同样是实数集R。 正弦函数和余弦函数是周期函数，形式分别为f(x) = sin(x)和g(x) = cos(x)。这些函数在实数集R上都有定义，因为对于任何实数x，都可以计算出其对应的正弦值和余弦值。 总结来说，上述初等函数的定义域是实数集R，因为它们在实数轴上都是连续且无处不在的。了解函数的定义域有助于我们更好地理解函数的性质和图像。