高数有什么函数公式

高数，即高等数学，是大学理工科专业基础课程之一，涉及众多函数公式。本文将对高数中常见的函数公式进行总结，以供参考。

首先，我们来总结一下高数中必须掌握的几大类函数公式：

1. 三角函数公式：包括正弦、余弦、正切的基本公式，以及它们的和差公式、倍角公式、半角公式等。
2. 指数函数与对数函数：涉及指数函数的运算规则、对数函数的定义及性质，以及它们的反函数关系。
3. 幂函数：包括幂函数的定义、性质，以及幂函数与指数函数、对数函数之间的关系。
4. 双曲函数：包括双曲正弦、双曲余弦、双曲正切等基本公式。

接下来，我们将对以上几类函数公式进行详细描述：

1. 三角函数公式：     正弦和余弦的和差公式：sin(a±b)=sinacosb±cosasinb；cos(a±b)=cosacosb∓sinasinb。     倍角公式：sin2a=2sinacos a；cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a。     半角公式：sin(a/2)=±√[(1-cos a)/2]；cos(a/2)=±√[(1+cos a)/2]。
2. 指数函数与对数函数：     指数函数的运算规则：a^m × a^n = a^(m+n)等。     对数函数的定义及性质：loga b = c，等价于a^c = b。     反函数关系：e^(ln a) = a，ln(e^a) = a。
3. 幂函数：     幂函数的定义：f(x) = x^α，其中α为实数。     幂函数与指数函数、对数函数之间的关系：x^α = e^(αlnx)，当x > 0时成立。
4. 双曲函数：     双曲正弦、双曲余弦、双曲正切的基本公式：sinh x = (e^x - e^(-x))/2；cosh x = (e^x + e^(-x))/2；tanh x = sinh x / cosh x。

最后，高数中的函数公式繁多，但掌握以上几大类公式，便能解决大部分高数问题。在学习过程中，应注重理解各个公式的推导过程，以便更好地应用于实际问题中。