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向量积是数学中一个非常重要的概念，它在几何、物理等多个领域有着广泛的应用。规定向量积的目的在于为向量运算提供一种新的工具，从而解决传统向量运算无法或不易解决的问题。 在数学上，两个三维空间中的向量a和b的向量积，记作a×b，是一个向量，它的方向垂直于向量a和b所在的平面，遵循右手定则。向量积的模长等于向量a和b的模长乘积与它们夹角正弦值的乘积。这样的规定并非凭空产生，而是有其深刻的数学意义和实际应用。 首先，向量积在几何上能够帮助我们描述和解决垂直平面的问题。例如，在三维空间中，要找到一个与给定平面垂直的向量，向量积就能提供直接的数学工具。此外，它还能用于计算两个平面之间的夹角，这在工程和物理学中尤为重要。 其次，向量积在物理学中扮演着关键角色。在电磁学中，电流和磁场的关系可以通过向量积来描述。安培定律的一个表述就是电流元素产生的磁场与电流元素和路径的向量积成正比。这种描述方式简洁且具有深刻的物理意义。 向量积还在力学中有着广泛应用，如在描述物体的角动量时，角动量是物体的位置向量和动量的向量积。这样的规定不仅使计算变得简单，而且能够直观地表示出物理量的本质。 最后，向量积在计算机图形学、机器人学等现代科技领域中也发挥着重要作用。在这些领域，向量积被用于计算法向量，进行碰撞检测，以及模拟物理现象等。 综上所述，规定向量积不仅丰富了向量运算的体系，也为多个学科领域提供了强大的工具。它的存在使得许多复杂的几何和物理问题变得易于理解和计算。