广州坐地铁到站后两边的门都开了，应该从哪边的门出去

你应该是在体育西站吧？因为一边是换乘3号线开往番禺广场方向的列车站台，一边是换乘开往天河客运站方向的列车站台。其实是有广播的，可能你没留意而已啦。