数学建模试题, ——春运票价问题。请位高手做一下，需要分析和解答的过程。

（1）设;春运来前的车票为X, X（1+25%）=540 125%X=540 X=432春运自前的车票为432（2）不上涨时,每列车收入:1600*432=691200 设上涨x元,上涨后每列车收入:(1600-x/15*40)*(432+x)=691200+448x-8/3*x*x 这是二次抛物线,开口向下,有极大值.求导后计算,x=84 答:票价为432+84=516元时（3） 设其他车次基准票价为b,上涨x元收益最大,按(2),用b代替432,每列车收入为 1600b+(1600-8/3*b)x-8/3*x*x ,令一阶导数为0：1600-8/3*b=16/3*x，解之得到: x=300-b/2 例如,(2)中,b=432,b/2=215,x=300-216=84 答:票价涨幅为300减去原票价二分之一时收益最大。