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系统函数h(s)是控制理论和信号处理中的一个基本概念，它用于描述系统的动态行为和输入输出关系。简单来说，h(s)等于系统的输出与输入的比值，其中s是拉普拉斯变换中的复变量。 在数学上，系统函数h(s)定义为输出Y(s)与输入X(s)的拉普拉斯变换的比值，即h(s) = Y(s) / X(s)。这里的Y(s)和X(s)分别代表了系统输出和输入的拉普拉斯变换形式。 详细来说，系统函数h(s)反映了系统的特性。对于一个线性时不变系统（LTI系统），系统函数是唯一的，并且可以完全描述系统的动态响应。通过分析系统函数，我们可以了解系统的稳定性、频率响应和时域响应等关键信息。 系统函数h(s)的数学表达式通常由系统本身的物理结构和参数决定。在不同的应用领域，系统函数可能有着不同的表现形式。例如，在电子电路中，系统函数可能与电阻、电容和电感等元件的数值有关；在机械系统中，它可能与质量、阻尼和弹簧常数等相关。 总结来说，系统函数h(s)是理解和分析动态系统的重要工具。它通过一个简洁的数学表达式，将复杂的系统行为抽象化，使我们能够预测系统的行为，并在设计过程中优化系统性能。