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效用函数是经济学和决策科学中用来衡量决策者从不同选择中获得的满足度或效用的数学工具。它是一个将可选方案映射到其相应效用值的函数，通过比较这些效用值，决策者可以作出最有利于自己的选择。 在具体形式上，效用函数通常是决策者对不同结果的偏好关系的数学表示。它可以是线性的，也可以是非线性的，甚至可以是复杂的函数形式。效用函数不一定要有明确的数学表达式，它可以是决策者在不同情境下的主观评价。 详细来说，效用函数的基本理念是，对于任何给定的决策情境，每个可选方案都会给决策者带来一定水平的效用。效用函数就是通过量化这些效用，帮助我们理解和预测决策行为。例如，在消费选择中，效用函数可以衡量消费者对不同商品组合的偏好；在投资决策中，它可以衡量投资者对各种资产组合的满意程度。 效用函数的应用非常广泛，它不仅限于经济领域，在心理学、管理学等多个学科中也有重要应用。它帮助我们解决实际问题，如在有限资源下如何分配，如何评估风险和不确定性等。 总之，效用函数是一种强大的工具，它通过数学公式将决策者的主观偏好转化为可比较的效用值，从而指导我们做出更合理的决策。