向量的1范数怎么算

向量1-范数，又称为曼哈顿范数或Taxicab范数，是数学中衡量向量大小的一种方式。它是指一个向量在各个维度上的绝对值之和。简单总结一下，向量1-范数的计算公式为： [ ||v||_1 = |v_1| + |v_2| + ... + |v_n| ] 其中，(v_1, v_2, ..., v_n) 表示向量 (v) 在各个维度上的分量，而 (||v||_1) 就是向量 (v) 的1-范数。

详细地，计算向量1-范数的步骤如下：

1. 确定向量：首先，我们需要有一个向量，例如在二维空间中的向量 (v = [v_1, v_2])。
2. 计算各个分量的绝对值：对于向量中的每个分量，计算其绝对值。若向量分量原本就是非负的，则直接保留原值；若为负，则取其相反数。
3. 求和：将所有分量的绝对值相加，得到的和即为该向量的1-范数。

例如，对于向量 (v = [-3, 4])，它的1-范数计算如下： [ ||v||_1 = |-3| + |4| = 3 + 4 = 7 ] 所以，向量 (v) 的1-范数是7。

总结来说，向量1-范数的计算是通过计算向量在各个维度上的绝对值之和来完成的。这种范数在某些数学和工程问题中非常有用，特别是在那些需要考虑方向独立性的情况下。