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向量叉乘是线性代数中一个重要的运算，它在几何和物理学中具有广泛的应用。简单来说，向量叉乘得到的是一个向量，这个向量的方向垂直于原来两个向量所在的平面，其大小等于这两个向量构成的平行四边形的面积。 详细地，设有两个三维空间中的向量A和B，它们分别为A = (a1, a2, a3)和B = (b1, b2, b3)。向量A与向量B的叉乘结果记为A×B，计算公式为： (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1) 这个结果向量的大小可以通过下面的公式计算得出： |A×B| = |A|·|B|·sin(θ) 其中，|A|和|B|分别是向量A和B的长度，θ是向量A和B之间的夹角。可以看出，当两个向量垂直时，sin(θ) = 1，叉乘得到向量的长度达到最大值，即两个向量长度的乘积。 需要注意的是，向量叉乘不满足交换律，即A×B和B×A的方向是相反的。此外，向量叉乘的结果向量与这两个向量所在的平面是垂直的，这意味着如果我们用叉乘得到的向量与原来的任一向量做点积，结果将为零。 总结来说，向量叉乘得到的是一个向量，它描述了原向量构成的平行四边形的“旋转”方向和面积大小。这一概念在理解三维空间中的物体运动、力的作用等方面起着关键作用。