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对号函数是一种在数学和工程领域中广泛使用的函数，其表达形式简单却具有丰富的性质。本文将对号函数的特殊点进行总结和分析，以帮助读者更好地理解这一函数。
对号函数的标准形式为 f(x) = |x|/x，其特殊点主要包括函数的不可导点和奇点。以下详细描述这些特殊点：
首先，对号函数在 x = 0 处是不可导的。这是因为从左右两侧接近0时，函数的导数分别是正无穷和负无穷，两侧导数不相等，因此该点不可导。
其次，对号函数在 x = 0 处存在一个奇点。当 x 趋近于0时，函数值会趋向于无穷大或负无穷大，这意味着函数在原点附近的图像会急剧变化，显示出奇点的特性。
除此之外，对号函数在 x ≠ 0 的任何点上都是连续的，且在 x > 0 和 x < 0 区间内分别具有相同的单调性，即当 x > 0 时，函数单调递增；当 x < 0 时，函数单调递减。
综上所述，对号函数的特殊点主要集中在其不可导点和奇点，即 x = 0 处。理解这些特殊点有助于我们更准确地把握对号函数的性质和应用。