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在数学分析中，加减函数的求导是一个基础而重要的课题。本文将总结加减函数求导的基本法则，并详细阐述如何巧妙地套用公式来进行求导。 总结来说，加减函数求导的核心在于分别对每个函数求导后，再将导数相加或相减。具体来说，若有一个函数f(x) = g(x) ± h(x)，那么其导数f'(x) = g'(x) ± h'(x)。这就是著名的加减函数求导法则。 接下来，我们将探讨如何具体套用这个公式。首先，需要明确每个组成函数的导数。例如，若g(x) = x^2，h(x) = ln(x)，那么g'(x) = 2x，h'(x) = 1/x。将这两个导数代入求导法则中，我们得到f'(x) = 2x ± 1/x。 在应用这个法则时，需要注意的是，只有当两个函数在相同的定义域内可导时，才能直接相加或相减它们的导数。此外，一些特殊函数的导数需要特别记忆，如三角函数、指数函数和对数函数等。 在实际操作中，套用公式时还应注意以下技巧：1）先简化每个函数，使其易于求导；2）合并同类项，减少计算量；3）注意导数的符号，特别是在求导后进行相减的情况。 最后，我们来总结一下。加减函数求导的关键在于掌握基本法则，并能够灵活套用公式。通过明确每个组成函数的导数，我们能够快速准确地得到复合函数的导数。掌握这些技巧和方法，将有助于在数学分析和高等数学的学习中取得更好的成绩。