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一元函数微积分是数学分析的基础部分，主要研究的是实数域上的单变量函数。它包括两个核心部分：微分学和积分学。 微分学研究的是函数在某一点的局部性质，包括导数的定义、计算规则以及应用。导数反映了函数在某一点的瞬时变化率，是研究函数图形性质、极值、拐点等重要工具。 积分学则关注的是函数在某个区间上的整体性质，包括不定积分和定积分。不定积分与导数互为逆运算，而定积分则可以理解为函数图像与x轴之间区域的面积，广泛应用于物理学、工程学等多个领域。 一元函数微积分的具体内容包括：极限的概念、连续性、导数的计算与运用、高阶导数、泰勒公式、不定积分、定积分、积分的应用等。这些内容不仅为理解更复杂的数学概念打下基础，而且在实际问题中也有着广泛的应用。