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在数学分析中，判定一个函数是否为单调递增，对于理解函数的性质和行为至关重要。本文将介绍几种常用的方法来判定FX单调递增函数。
总结来说，一个函数FX是单调递增的，当且仅当对于定义域内的任意两点X1和X2，如果X1 < X2，那么FX1 ≤ FX2也成立。以下是几种判定方法：
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图像法：直观地观察函数的图像。如果图像从左到右逐渐上升，没有水平或下降的部分，那么这个函数是单调递增的。
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定义法：直接根据单调递增函数的定义来判断。对于函数f(x)，如果对于任意x1和x2（x1 < x2），都有f(x1) ≤ f(x2)，则f(x)是单调递增的。
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导数法：计算函数的导数。如果函数的导数f'(x)在定义域内恒大于等于0，那么原函数f(x)是单调递增的。因为导数代表了函数在某点的瞬时变化率，正值意味着函数在该点的斜率为正，即函数在该点附近单调递增。
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增减性测试：选择定义域内的几个点，分别计算这些点的函数值，并比较大小。如果随着x的增大，f(x)的值也增大，则可以认为函数是单调递增的。
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差分法：对于离散函数或者可以通过差分来近似的连续函数，可以通过比较相邻点的函数值差分来判断。如果所有的差分都大于等于0，则函数单调递增。
最后，判定FX单调递增函数并不总是简单的。在实际应用中，可能需要结合以上几种方法，根据具体函数的特点进行判断。
综上所述，通过图像法、定义法、导数法、增减性测试和差分法等手段，我们可以较为准确地判定FX是否为单调递增函数。