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在数学中，对数函数lg（以10为底的对数）是一个常见且重要的函数。然而，对数函数的定义域并非涵盖所有实数，那么如何求解lg函数的定义域呢？ 首先，我们需要明确对数函数的定义。对数函数lg(x)是以10为底的对数函数，表示10的多少次幂等于x。数学上，lg(x) = y可以写作10^y = x。因此，lg函数的定义域是所有正实数，即x > 0。 详细地，求解lg函数定义域的步骤如下：
- 确认对数函数的表达式。以lg(x)为例，确认底数为10。
- 根据对数函数的定义，确定其真数部分必须大于0，因为任何正实数的对数才有意义，而0或负数的对数是没有定义的。
- 因此，lg函数的定义域表示为{x | x > 0}，即所有正实数的集合。 在解决实际问题时，我们应该检查给定的函数表达式，确保没有遗漏任何可能限制定义域的因素，如分母为零或根号内为负数等情形。 最后，求解lg函数的定义域实际上是一个基础而重要的数学问题。掌握了对数函数定义域的求解方法，不仅可以帮助我们更好地理解对数函数的性质，还能在解决更复杂数学问题时提供帮助。