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导数是数学分析中的一个基本概念，用于描述一个函数在某一点处的变化率。简单地说，导数衡量的是当输入值发生微小变化时，函数输出值的变化量。 在数学上，如果函数f(x)在点x=a处可导，那么它的导数通常表示为f'(a)，也可以写作df/dx|x=a。导数的求导方法有多种，以下是几种常见的求导方法：
- 定义法：根据导数的定义，直接计算极限值来求解导数。
- 函数的四则运算法则：这些法则适用于和、差、积、商的导数计算。
- 基本函数求导公式：对于基本的数学函数（如幂函数、指数函数、对数函数等），可以直接应用已知的导数公式。
- 链式法则：当函数是由多个函数复合而成时，链式法则可以用来求导。 下面，我们通过几个例子来具体了解这些求导方法的应用：
- 对于幂函数f(x) = x^n，其导数为f'(x) = nx^(n-1)。
- 对于指数函数f(x) = e^x，其导数为f'(x) = e^x。
- 对于复合函数f(x) = g(h(x))，使用链式法则求导，即f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)。 总结来说，导数是分析函数局部性质的重要工具，而求导方法则是实现这一分析的技术手段。掌握这些方法，对于理解和应用导数至关重要。