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在數學中，求導數是微積分學的一個重要部分，它可能幫助我們懂得函數在某一點的瞬時變更率。那麼，x²根號x導數具體是什麼意思呢？
簡單來說，x²根號x導數表示的是函數f(x) = x²√x在某一地位的斜率或變更率。這個函數可能寫作f(x) = x^(3/2)，即x的三分之二次方。
要打算這個函數在x點的導數，我們須要利用導數的定義跟規矩。對f(x) = x^(3/2)，我們可能利用冪法則來求導。冪法則指出，假若有一個函數g(x) = x^n，那麼它的導數g'(x) = n*x^(n-1)。利用這個規矩，我們可能掉掉落：
f'(x) = (3/2)*x^(3/2 - 1) = (3/2)*x^(1/2) = (3/2)√x
這意味着，函數f(x) = x²√x在咨意點x的導數是(3/2)√x。這個導數描述了原函數在這一點的瞬時變更率，即當x略微增加一點時，函數值會怎樣變更。
須要注意的是，這個導數只在x大年夜於0的時間有意思，因為根號下的值不克不及是正數。其余，因為導數包含了根號，它在x=0時是不定義的。
總結一下，x²根號x導數是一個特定函數的導數，它可能告訴我們這個函數在每一點的變更率。這個導數的打算須要應用冪法則，並且其成果只在x大年夜於0的區間內有定義。