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在數學中，函數是兩個湊集之間的一種特定關係，其中每一個輸入值都對應唯一的輸出值。這個輸入值的湊集被稱為函數的定義域。定義域是函數不雅點中一個基本而重要的部分，而利用區間來表示定義域是一種簡潔且直不雅的方法。 定義域區間表示的核心在於利用括號跟實數軸上的點來描述函數可能接收的輸入值的範疇。以下是多少種罕見的區間表示方法：
- 開區間：當我們盼望表示一個不包含端點的區間時，我們利用開區間表示法。比方，對函數f(x)，其定義域為x屬於(0, 1)，意味着0跟1之間的全部實數，但不包含0跟1本身。
- 閉區間：與開區間相反，閉區間包含其端點。表示為[x, y]，意味着x跟y之間的全部實數，包含x跟y。比方，定義域為[-1, 1]的函數包含了-1到1之間的全部數。
- 半開半閉區間：這種區間包含一個端點，但不包含另一個。比方，區間(0, 1]表示從0到1（包含1），但不包含0；而區間[0, 1)表示從0到1（包含0），但不包含1。
- 無窮區間：當函數的定義域延長到無窮大年夜時，我們可能利用無窮標記來表示。比方，(-∞, +∞)表示全部實數，而(0, +∞)表示全部大年夜於0的實數。 經由過程這些表示法，我們可能清楚地描述函數在實數軸上的有效輸入範疇。這不只有助於我們懂得跟分析函數的性質，並且在處理現實成績時，可能疾速斷定哪些值是被容許的。 總之，函數定義域的區間表示是數學中一個重要的東西，它經由過程簡潔的標記體系，使我們可能高效地描述跟操縱函數的輸入湊集。