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在高等代數中，複數的開方是一個較為複雜的成績，但經由過程正確的方法可能輕鬆處理。本文將總結複數開方的核心步調，並具體描述怎樣打算複數的平方根。 複數開方的核心在於懂得複數是由實部跟虛部構成的，即a+bi的情勢，其中i是虛數單位，滿意i^2=-1。對咨意複數z=a+bi，其平方根可能經由過程以下步調打算：
- 將複數z寫成極坐標情勢：z=r(cosθ+isinθ)，其中r是模長，θ是幅角。
- 打算模長的平方根：√r。
- 打算幅角的一半：θ/2。
- 將成果轉換回代數情勢：√r(cos(θ/2)+isin(θ/2))。 比方，對複數z=1+i，我們有r=√(1^2+1^2)=√2，θ=tan^(-1)(1/1)=π/4。所以，z的平方根為√2(cos(π/8)+isin(π/8))。 須要注意的是，因為複數的平方根有多個值，我們平日抉擇主值，即幅角在[-π, π]之間的值。 總之，複數開方的打算固然看似複雜，但經由過程將複數轉換為極坐標情勢，並利用相幹的三角恆等式，我們可能輕鬆找到其平方根。控制這一方法，對高等代數的進修有着重要的意思。