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在數學中，求函數的導數是微積分中的基本操縱。對形如√(1-2x)如許的函數，求導須要一些技能。本文將具體闡述怎樣求解√(1-2x)的導數。 起首，我們須要利用鏈式法則。鏈式法則告訴我們，假若有一個複合函數y=f(g(x))，那麼這個複合函數的導數可能經由過程以下公式求得：y'=f'(g(x)) * g'(x)。在我們的例子中，f(x)=√x，而g(x)=1-2x。 以下是求解√(1-2x)導數的具體步調：
- 起首，求出內層函數g(x)=1-2x的導數，即g'(x)=-2。
- 然後，求出外層函數f(x)=√x的導數。因為√x可能寫成x^(1/2)，我們可能利用冪法則求導，即f'(x)=(1/2)x^(-1/2)。
- 利用鏈式法則，將兩個導數相乘，掉掉落√(1-2x)的導數：y' = f'(g(x)) * g'(x) = (1/2)(1-2x)^(-1/2) * (-2)。
- 簡化表達式，掉掉落終極的導數：y' = -1/(√(1-2x))，或許用分數根的情勢表示為y' = -√(1-2x)^(-1)。 最後，我們掉掉落了√(1-2x)的導數是-1/(√(1-2x))。這個成果可能經由過程檢查來驗證，確保每一步的正確性。 總結來說，求√(1-2x)的導數須要利用鏈式法則跟冪法則，經由過程簡單的步調，我們可能掉掉落終極的成果。