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在數學中，二次函數是中學階段的重要內容，其一般情勢為y=ax^2+bx+c。求解二次函數的剖析式，即斷定a、b、c的值，是處理很多相幹成績的關鍵。本文將具體介紹求解二次函數剖析式的步調，並經由過程例題停止剖析。
步調總結：
- 斷定二次函數的三個點（一般抉擇頂點跟一個旁點）。
- 根據三個點的坐標，列出三個方程。
- 解這個方程組，掉掉落a、b、c的值。
- 將求得的a、b、c代入二次函數的一般情勢，掉掉落完全的剖析式。
例題剖析： 假設已知二次函數的圖像經過點(2, 8)、(0, 0)跟對稱軸x=1。
步調1：斷定三個點 已知頂點的x坐標為對稱軸的x值，即x=1，設頂點為V(h, k)，則V(1, k)。因為經過(0, 0)點，代入剖析式得0=a0^2+b0+c，即c=0。現在我們有兩個點V(1, k)跟(2, 8)。因為對稱軸的特點，(0, 0)點的對稱點為(2, 0)，但已知(2, 8)，故第三個點為(2, 8)。
步調2：列出三個方程 根據點(0, 0)，掉掉落方程0=a0^2+b0+c，即c=0。 根據點(1, k)，掉掉落方程k=a1^2+b1+c，即k=a+b。 根據點(2, 8)，掉掉落方程8=a2^2+b2+c，即8=4a+2b+c。
步調3：解方程組 代入c=0，掉掉落k=a+b跟8=4a+2b。解這個方程組，掉掉落a=4，b=4。
步調4：代入一般情勢 將a=4，b=4，c=0代入y=ax^2+bx+c，掉掉落剖析式y=4x^2+4x。
經由過程以上步調，我們成功求得了二次函數的剖析式。控制這一方法，可能處理更多類似的二次函數成績。
總結：求解二次函數剖析式是二次函數進修中的基本技能，經由過程斷定關鍵點，列方程，解方程組，終極掉掉落剖析式。經由過程壹直的練習跟積聚，老師可能更好地懂得跟控制二次函數的性質跟利用。