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在數學分析中，二元函數的極限是研究函數在某一點附近行動的重要不雅點。簡言之，當自變量趨向於某一值時，若函數值趨向於一個斷定的值，則稱該函數在這一點的極限存在。 具體來說，設有二元函數f(x, y)，若當點(x, y)趨向於點(x0, y0)時，f(x, y)的值無窮瀕臨於某一斷定的數值L，則稱函數f(x, y)在點(x0, y0)處有極限，記作lim(x,y)→(x0,y0) f(x, y) = L。 在懂得二元函數的極限時，須要考慮以下多少個要點：
- 函數極限的趨近方法可能是直線趨近，也可能曲直線趨近，乃至是咨意複雜的道路趨近。
- 極限值L與自變量趨近的道路有關，只與自變量趨近的方法跟函數在該點的性質有關。
- 並非全部的二元函數在每一點都有極限，函數在某點能否存在極限是函數持續性的一個重要前提。 二元函數極限的不雅點在微積分學中有着廣泛的利用，它不只是研究函數持續性、可微性的基本，還與偏導數、多重積分等不雅點周到相幹。 總之，二元函數的極限是分析函數部分性質的核心東西，經由過程對極限的研究，我們可能更深刻地懂得函數在特定點的行動。