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在數學中，求函數的導數是微積分學的一個重要部分。對形如a/x的函數，我們怎樣求其導數呢？ 起首，我們可能將a/x視為複合函數，即f(x) = a * g(x)，其中g(x) = 1/x。根據導數的乘法法則跟倒數法則，我們可能求得該函數的導數。
總結一下，a/x的導數為-a/x^2。這個成果可能經由過程以下步調具體推導得出：
- 將a/x寫成a * x^(-1)的情勢。
- 利用導數的乘法法則，即(d/dx) [a * g(x)] = a * (d/dx) [g(x)]。
- 根據導數的倒數法則，掉掉落(d/dx) [x^(-1)] = -x^(-2)。
- 將步調2跟步調3的成果結合，掉掉落a * (-x^(-2)) = -a/x^2。
值得注意的是，當a為常數時，這個導數是絕對簡單的。但假如a是x的函數，比方a(x)，那麼全部表達式的導數就會變得愈加複雜，須要利用鏈式法則。
經由過程上述分析，我們可能得出結論：函數a/x的導數是易於打算的，只須要利用基本的導數法則即可。這一結論對懂得跟利用微積分知識至關重要。