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在微積分中，導數是函數在某一點的瞬時變更率，是研究函數性質的重要東西。當我們面對多個函數的導數停止運算時，如加減乘除，控制響應的運算規矩是須要的。本文將具體剖析導數的加減乘除運算方法。
起首，對兩個函數的跟或差，其導數等於各函數導數的跟或差。也就是說，若有兩個函數f(x)跟g(x)，它們的導數分辨為f'(x)跟g'(x)，則(f(x)±g(x))' = f'(x)±g'(x)。這一規矩簡單直不雅，符合常理。
其次，對兩個函數的乘積，其導數不等於各函數導數的乘積，而是遵守乘積法則。具體來說，若有兩個函數u(x)跟v(x)，它們的導數分辨為u'(x)跟v'(x)，則(uv)' = u'v + uv'。這一法則標明，乘積的導數包含了兩個函數各自導數跟函數本身的影響。
再者，對兩個函數的商，其導數的打算遵守商法則。假如u(x)跟v(x)同樣是兩個可導函數，且v(x)≠0，那麼(u/v)' = (v'u - u'v) / v²。這一規矩反應了在求商的導數時，分子的導數跟分母的導數獨特決定了終極成果。
總結來說，導數的加減乘除運算遵守以下原則：加（減）法則——導數的跟（差）等於函數跟（差）的導數；乘積法則——函數乘積的導數是各函數導數的加權跟；商法則——函數商的導數涉及分子跟分母導數的組合。控制這些基本法則，可能幫助我們更好地懂得跟利用導數。
在現實利用中，這些運算法則不只有助於簡化打算過程，並且在處理現實成績，如物理中的速度與減速度關係、經濟學中的邊沿分析等方面，都發揮着關鍵感化。