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特徵向量是線性代數中的重要不雅點，它在很多範疇如呆板進修、量子力學中都有着廣泛的利用。特徵向量的模數，也就是特徵向量的長度或範數，是一個衡量特徵向量「大小」的指標。那麼，特徵向量的模數畢竟是怎樣打算的呢？ 起首，我們起首須要明白特徵向量的定義。在一個線性變更中，假如存在一個非零向量跟一個標量，使得變更後的向量是原向量的標量倍，那麼這個非零向量就稱為該變更的特徵向量，對應的標量稱為特徵值。 特徵向量的模數打算遵守向量的範數定義。一般來說，一個向量在歐多少里無暇間中的模數（或範數）可能經由過程以下多少種方法打算：
- 向量的L1範數，也稱為曼哈頓範數，其打算公式為：( ||v||1 = \sum{i=1}^{n} |v_i| )，其中 (v_i) 是向量 (v) 的第 (i) 個分量。
- 向量的L2範數，也稱為歐多少里得範數或是最罕見的模數定義，其打算公式為：( ||v||2 = \sqrt{\sum{i=1}^{n} v_i^2} )，這種打算方法得出的成果就是向量的長度。
- 向量的Lp範數，是一般化的範數定義，其打算公式為：( ||v||p = (\sum{i=1}^{n} |v_i|^p)^{1/p} )，其中 (p) 可能是咨意實數，當 (p=2) 時，就是L2範數。 在現實利用中，最常用的是L2範數，因為它在多少何上直不雅地表示了向量的長度。打算特徵向量的模數時，只有將特徵向量各分量的平方跟開平方即可掉掉落。 總結來說，特徵向量的模數打算涉及到向量的範數不雅點。經由過程以上介紹，我們可能根據差其余利用處景抉擇合適的範數來打算特徵向量的模數，從而為後續的分析跟利用供給基本。