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在數學跟打算機科學中，矩陣與向量的加減運算是一種基本的線性代數運算。這兩種運算都須要遵守一定的規矩來停止。 總結來說，矩陣與向量加減運算的基本原則是：兩者必須有雷同的維度。對矩陣加法，對應地位上的元素相加；對矩陣減法，則是從第一個矩陣的對應元素中減去第二個矩陣的對應元素。 具體來說，矩陣與向量的加法跟減法運算如下：
- 矩陣加法：兩個矩陣相加，即A跟B是兩個m×n矩陣，那麼它們的跟C也是m×n矩陣，C的每個元素c_ij是a_ij跟b_ij的跟，即c_ij = a_ij + b_ij。
- 矩陣減法：兩個矩陣相減，同樣須要兩個矩陣A跟B有雷同的維度，其差D是m×n矩陣，D的每個元素d_ij是a_ij減去b_ij，即d_ij = a_ij - b_ij。 對向量來說，可能看作是只有一行或一列的矩陣。
- 向量加法：假如向量a跟向量b有雷同的維度，它們的跟向量c的每個元素c_i是a_i跟b_i的跟，即c_i = a_i + b_i。
- 向量減法：類似地，假如向量a跟向量b的維度雷同，它們的差向量d的每個元素d_i是a_i減去b_i，即d_i = a_i - b_i。 在停止矩陣與向量的加減運算時，須要注意的是，只有當兩個矩陣或向量的維度雷同時，它們之間才幹停止加減運算。 總結，矩陣與向量的加減運算是線性代數中的一項基本技能，對懂得多維數據的處理跟分析至關重要。經由過程以上方法，我們可能有效地停止矩陣與向量的加減運算。