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在數學與物理學中，向量是一個非常重要的不雅點，它用來表示存在大小跟偏向的量。當我們探究兩個點A跟B之間的向量時，我們平日指的是從點A指向點B的向量，記作( \vec{AB} )。本文將具體闡明AB向量的數學表達式及其意思。 總結來說，向量( \vec{AB} )可能表示為點B絕對點A的地位變更。在二維空間中，假如點A的坐標是( (x_A, y_A) )，點B的坐標是( (x_B, y_B) )，那麼向量( \vec{AB} )可能表示為坐標差( (x_B - x_A, y_B - y_A) )。在三維空間中，表達方法類似，只是多了一個z坐標。 具體地，當我們想要在數學上正確地描述向量( \vec{AB} )時，我們會用到坐標體系。假設我們有一個直角坐標系，點A跟點B在這個坐標系中的地位是已知的。向量( \vec{AB} )的數學表達式可能經由過程以下步調掉掉落：
- 斷定點A跟點B的坐標：( A(x_A, y_A) )跟( B(x_B, y_B) )。
- 打算點B絕對點A在各個坐標軸上的位移：( x_B - x_A )跟( y_B - y_A )。
- 將這些位移作為向量在各個坐標軸上的分量，組合起來掉掉落向量( \vec{AB} )的表達式：( \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) )。 假如是在三維空間中，我們還須要打算z軸上的位移，即( z_B - z_A )，然後向量表示為( \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) )。 最後，總結一下，向量( \vec{AB} )的數學表達式是坐標差的情勢，它簡潔地描述了從點A到點B的地位變更。這個不雅點在多少何、物理跟工程等多個範疇都有廣泛的利用。