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在數學分析中，方嚮導數跟偏導數是兩個重要的不雅點，它們描述了多變量函數在某一點的部分變更率。簡單來說，偏導數是函數在某一點沿着坐標軸偏向的變更率，而方嚮導數則是沿着咨意偏向的變更率。 總結來說，方嚮導數與偏導數的重要差別在於它們考慮的「偏向」差別。 具體地，偏導數是指在多元函數中，牢固其他變量穩定，只考慮一個變量變更時，函數沿該變量坐標軸偏向的導數。比方，對函數f(x, y)，其對於x的偏導數表示為∂f/∂x，這是在y保持穩定的情況下，x變更時f的變更率。 方嚮導數則更為一般化，它考慮的是函數在某一點沿着咨意偏向的變更率。這意味着我們可能沿着咨意的向量（偏向）來打算函數的導數，不只僅範圍於坐標軸偏向。對同樣的函數f(x, y)，其沿着向量u = (cosθ, sinθ)的方嚮導數表示為D_u f，這裡θ是向量u與x軸正偏向的夾角。 在現實利用中，方嚮導數更能反應函數在各個偏向上的變更情況，特別是在處理非均勻變更的成績時，如流旅力學中的速度場。而偏導數則實用於分析在坐標軸偏向上的變更，尤其在工程跟物理學中，當只關懷沿着特定坐標軸的變更時。 最後，須要注意的是，固然兩個不雅點在定義跟利用上有所差別，但它們在數學上是周到相幹的。在某些前提下，比方函數在一點可微時，沿着任一偏向的方嚮導數都存在且相稱，這時方嚮導數現實上就等於偏導數。 綜上所述，方嚮導數與偏導數在考慮的偏向上存在本質差別，但都是分析多變量函數部分性質的重要東西。