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向量代數是數學跟物理學中的一個重要分支，重要研究向量的運算規矩跟多少何性質。本文將扼要總結向量代數的基本公式，並對其重要內容停止具體描述，最後再次概括向量代數公式的利用價值。
向量代數的核心公式可能概括為以下多少點：向量加法、向量減法、數乘向量、向量點積跟向量叉積。向量加法跟減法描述了向量的剖析與剖析；數乘向量則是向量與標量的乘積，反應了向量大小的縮放；向量點積跟向量叉積則提醒了向量間的多少何幹係跟空間構造。
起首，向量加法跟減法是向量代數的基本。兩個向量相加的成果是一個新向量，其大小等於這兩個向量構成的平行四邊形的對角線。向量減法則可能看作是加上一個相反的向量。這些運算遵守交換律跟結合律。
數乘向量指的是將一個向量與一個標量相乘，成果是一個大小跟偏向與原向量雷同，但長度按比例縮放的向量。假如標量為負，則表示反向。
向量點積是兩個向量的乘積，成果是一個標量。它表示兩個向量在某一偏向上的投影的乘積與這兩個向量長度的乘積的乘積。點積有助於我們打算向量的夾角跟投影長度。
向量叉積是兩個向量的另一種乘積，成果是一個向量。這個新向量垂直於本來的兩個向量，其大小等於這兩個向量構成的平行四邊形的面積。叉積在打算向量間的垂直關係跟三維空間中的扭轉偏向時尤為重要。
總結而言，向量代數的公式不只為數學跟物理學的研究供給了基本東西，並且在工程學、打算機科學等多個範疇有着廣泛的利用。控制向量代數公式，對懂得跟處理空間成績存在重要意思。