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數值微積分是數學分析中的一個重要分支，重要研究怎樣利用數值方法近似求解微分方程跟積分方程。簡而言之，它是在打算機科學跟工程學中，對持續數學模型停止團圓化處理的一種技巧。 在科學研究跟工程技巧中，很多成績都可能歸納為微分方程或積分方程的求解。但是，因為這些方程每每不剖析解，或許剖析解過於複雜方便於打算，因此數值微積分應運而生。 數值微積分重要包含兩個部分：數值積分跟數值微分。數值積分旨在求取函數定積分的近似值，常用的方法有梯形法則、辛普森法則跟蒙特卡洛積分等。而數值微分則是經由過程差分法來近似打算函數的導數，如前向差分、後向差分跟核心差分等。 這些方法在現實利用中存在重要意思。比方，在物理學中，數值微積分可能用來模仿複雜體系的活動軌跡；在金融工程中，它可用於評價期權等金融衍生品的訂價；在工程計劃中，數值微積分可能幫助工程師打算構造的應力跟變形等。 總的來說，數值微積分為我們供給了一種有效的東西，使我們可能在無法掉掉落正確解的情況下，對現實成績停止近似求解。儘管數值方法掉掉落的解並非絕對正確，但在很多情況下，它們曾經充足正確以滿意現實利用的須要。 隨着打算機技巧的開展，數值微積分的算法跟打算效力也在壹直進步，這使得它在現代科學技巧中的地位越來越重要。