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在數學中，函數的數據平移是一種基本的圖形變更，它指的是將函數圖像在坐標平面上沿着橫軸或縱軸偏向挪動一定的單位間隔，而不改變其外形。本文將具體介紹函數的數據平移公式及其利用。
總結來說，函數的數據平移可能經由過程以下兩個基本公式實現：
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橫向平移（左加右減）：f(x) → f(x + a) 當a > 0時，函數圖像向左平移a個單位；當a < 0時，函數圖像向右平移|a|個單位。
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縱向平移（上加下減）：f(x) → f(x) + b 當b > 0時，函數圖像向上平移b個單位；當b < 0時，函數圖像向下平移|b|個單位。
具體地，以橫向平移為例，假若有一個原始函數f(x)，我們想要將它沿x軸向左平移3個單位，那麼新的函數表達式為f(x + 3)。相反，假如想要將函數沿x軸向右平移3個單位，則新函數表達式為f(x - 3)。縱向平移同理，若想將函數沿y軸向上平移2個單位，則新函數表達式為f(x) + 2；若想向下平移2個單位，則新函數表達式為f(x) - 2。
數據平移在處理現實成績時非常有效。比方，在物理學中，當研究自由落體活動時，我們常常須要將物體的初始地位設為原點之外的某一點，這時就須要用到數據平移來調劑物體的地位。在旌旗燈號處理範疇，數據平移也可能用來校訂旌旗燈號的時序成績。
總之，控制函數的數據平移公式不只有助於我們更好地懂得跟分析數學函數，並且在現實利用中也有着廣泛的感化。