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線性代數是數學中的一門基本課程，它涉及向量、矩陣以及線性變更等不雅點。線性代數的基本法則對懂得跟處理相幹成績至關重要。 以下是線性代數中的一些基本法則：
- 向量加法與數乘：向量加法遵守交換律、結合律；數乘向量則遵守分配律。比方，對任意向量a、b跟標量k，有k(a+b)=ka+kb。
- 矩陣運算：矩陣的加法、減法跟數乘與向量的類似，都遵守響應的代數法則。矩陣乘法則是線性代數中較為特其余一項，它不遵守交換律，即AB≠BA。
- 行列式性質：行列式存在多種性質，如線性性、對調性、分塊行列式的打算等。
- 矩陣的逆：非奇怪（即行列式不為0）的方陣存在逆矩陣，滿意AA^(-1)=A^(-1)A=I，其中I為單位矩陣。
- 向量空間的基與維數：任何向量空間都存在一個基，基的個數即為該空間的維數。基的性質包含線性有關跟可能生成全部空間。
- 線性變更：線性變更保持向量加法跟數乘運算，即T(kx+ly)=kT(x)+lT(y)，其中T為線性變更，x跟y為向量，k跟l為標量。 線性代數的基本法則構成了線性代數成績的處理框架，是停止線性代數運算跟證明的基本。 總結來說，線性代數的基本法則涵蓋了向量、矩陣、行列式以及線性變更等多個方面，控制這些法則是懂得跟利用線性代數的關鍵。