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常函數是數學中的一種基本函數範例，指的是在定義域內，其函數值壹直保持穩定的函數。換句話說，無論自變量怎樣變更，函數值壹直如一。這類函數在數學分析、工程利用等範疇有着廣泛的利用。 在數學表達式中，常函數平日寫作 f(x) = C，其中 C 是一個常數。這裡的 x 是自變量，它可能取定義域內的任何值，但不管 x 取何值，f(x) 的成果都是 C。 舉例來說，假設我們有如許一個常函數 f(x) = 5。這意味着無論 x 是1、100還是-10，f(x) 的值壹直是5。以下是多少個具體的示例：
- 當 x = 0 時，f(0) = 5。
- 當 x = 10 時，f(10) = 5。
- 當 x = -5 時，f(-5) = 5。 常函數的圖像表示為一條平行於 x 軸的直線，其 y 坐標壹直等於函數值 C。這是因為圖像上的咨意兩點，其 y 坐標都是雷同的。 須要注意的是，固然常函數在直不雅上看起來非常簡單，但它在數學現實中扮演着重要的角色。比方，在求解微分方程時，常函數每每是其中的一個特解。其余，它也是初等函數中的一種，與其他函數範例有着密切的聯繫。 總結來說，常函數是函數論中的一個基本不雅點，經由過程上述示例，我們可能清楚地看到它在一個方程或表達式中的表示跟利用。