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在統計學中，當數據存在自相幹性時，傳統的線性回歸模型可能不再實用。自相幹性意味着不雅察值之間不是獨破的，這會對回歸分析的正確性產生影響。本文將探究在存在自相幹性的情況下，怎樣求解回歸函數。 起首，我們須要明白自相幹性對回歸分析的影響。自相幹性會招致以下多少個成績：1）標準偏差估計不正確，從而影響t值跟p值的打算；2）模型的猜測才能降落。因此，在處理自相幹成績之前，必須先檢測數據能否存在自相幹性，常用的方法包含Durbin-Watson測驗跟Ljung-Box測驗。 若數據確切存在自相幹性，我們可能採取以下多少種方法來求解回歸函數：
- 自回歸模型（AR）：經由過程引入變量的滯後項來樹破模型，從而捕獲數據中的自相幹性。自回歸模型可能表示為Yt = c + Σ(φi * Yt-i) + εt，其中Yt表示以後不雅察值，c是常數項，φi是滯後項的係數，εt是偏差項。
- 挪動均勻模型（MA）：與自回歸模型差別，挪動均勻模型經由過程引入偏差項的滯後項來處理自相幹性，模型表示為Yt = c + Σ(θi * εt-i) + εt。
- 自回歸挪動均勻模型（ARMA）：結合了自回歸模型跟挪動均勻模型的長處，實用於數據同時存在自回歸跟挪動均勻特徵，模型表示為Yt = c + Σ(φi * Yt-i) + Σ(θi * εt-i) + εt。
- 差分法：假如數據是安穩的，可能經由過程差分來打消自相幹性，然後再利用傳統的線性回歸模型。 最後，面對存在自相幹性的數據集時，抉擇合適的模型至關重要。在現實利用中，可能根據數據的特徵跟模型診斷成果，機動應用上述方法來求解回歸函數。總之，自相幹性是回歸分析中罕見的成績，但經由過程恰當的模型跟技能，可能有效求解回歸函數，進步猜測的正確性。