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在多少何學中，線面垂直是一個基本而重要的不雅點。它指的是直線與平面之間的角度為90度，即兩者相互垂直。學會打算線面垂直，對處理多少何成績大年夜有裨益。 打算線面垂直重要根據以下兩個前提：一是直線與平面內的咨意一條線垂直；二是直線與平面的法線垂直。以下是一種簡單的打算步調：
- 斷定平面方程：起首，我們須要曉得平面的方程，平日表示為Ax + By + Cz = D。經由過程這個方程，我們可能找到平面的法向量，即N(A, B, C)。
- 斷定直線方程：其次，我們須要曉得直線的方程，對三維空間中的直線，可能表示為參數方程x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct，或許一般情勢Ax + By + Cz + D = 0。
- 檢查垂直前提：假如直線的偏向向量與平面法向量之間的點積為0，即N·V=0（其中V為直線的偏向向量），那麼這條直線與該平面垂直。
- 舉例闡明：假設平面方程為2x - 3y + 4z = 5，那麼該平面的法向量為N(2, -3, 4)。現在有一條直線，其偏向向量為V(6, 8, -9)。打算點積26 - 38 + 4*(-9) = 0，因此直線與平面垂直。 經由過程以上步調，我們可能疾速斷定直線與平面能否垂直。控制這種方法，不只有助於進步處理多少何成績的效力，也能加深對多少何不雅點的懂得。 總之，打算線面垂直並不複雜，關鍵在於懂得法向量跟偏向向量的不雅點，以及它們之間的關係。