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在數學的世界中，二次函數是中學數學的一個重要構成部分。它的一般情勢為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數，且a不等於0。二次函數的圖像平日是一個開口向上或向下的拋物線。而二次函數的實根，則是支使得函數值等於0的x值，即解二次方程ax^2+bx+c=0的解。 實根在數學上有着重要的意思，它不只關係到二次函數與x軸的交點成績，還涉及到函數圖像的對稱性、最值成績等。當二次函數有兩個不等的實根時，其圖像與x軸有兩個交點；當有兩個相稱的實根時，圖像與x軸相切；假如不實根，則圖像完全位於x軸的一側。 要找出二次函數的實根，我們可能利用求根公式：x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。這個公式可能幫助我們直接打算出實根的值，但前提是斷定式b^2-4ac大年夜於或等於0。假如斷定式小於0，則二次方程不實根，只有複數根。 二次函數的實根在現實世界中有着廣泛的利用。比方，在物理學中，拋物線活動的物體的軌跡方程每每可能表示為二次函數的情勢，實根可能幫助我們斷定物體落地的具體地位。在經濟學中，一些本錢跟收益的模型也可能涉及二次函數，實根則可能幫助企業找到最大年夜利潤或最小本錢的戰略。 總結來說，二次函數的實根不只是數學中的一個基本不雅點，它在我們的壹般生活跟科學研究中也扮演着弗成或缺的角色。懂得跟控制實根的相幹知識，對深刻懂得二次函數的性質跟利用存在重要意思。