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在數學中，向量相加的成果可能是一個非零向量，也可能是零向量。那麼，在什麼情況下，兩個或多個向量相加的成果會等於零向量呢？
總結來說，當且僅當兩個或多個向量相互抵消，即它們的矢量跟為零時，這些向量相加的成果才等於零向量。這種情況平日產生在以下多少種情況中：
- 對破向量相加：假如兩個向量的偏向完全相反，並且它們的模相稱，那麼這兩個向量相加的成果就是零向量。比方，在二維空間中，向量(3, 4)跟向量(-3, -4)相加，成果為零向量(0, 0)。
- 多個向量的線性組合：當多個向量組合在一起，假如它們可能構成一個閉合的多邊形或平行四邊形（在更高維空間中是超多邊形或超平行四邊形），那麼這些向量的矢量跟為零向量。這是因為在閉合圖形中，對每一條邊都有一個相反偏向的邊與之對應，從而抵消掉落這些向量的後果。
- 矢量場的均衡點：在某些矢量場中，可能存在一點，從這一點出發的咨意兩個或多個向量相加的成果為零向量。這種情況平日在物理學中描述力的均衡時碰到。
具體描述以下情況，我們可能看到：
對破向量相加的情況是向量相加等於零向量的最基本情勢。這種情況下，向量的每一對分量都相互抵消，從而掉掉落零向量。
在多個向量的線性組合中，假如這些向量可能構成一個閉合圖形，那麼它們相加的成果必定為零向量。這是因為，在這種情況下，每個向量都可能找到一個相反的向量與之配對，使得它們的矢量跟為零。
矢量場的均衡點則是一個更為抽象的不雅點。在一個矢量場中，假如存在一個點，從這個點出發的任意向量組合的矢量跟壹直為零，那麼這個點就是一個均衡點。這意味著，在這個點上，全部的力或向量相互均衡，不凈力感化於該點。
總結，向量相加等於零向量的情況，現實上提醒了向量之間的相互關係跟力的均衡狀況。這些情況在物理學、工程學以及數學的各個範疇都有著廣泛的利用。