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在高等數學中，偏導數是一個非常重要的不雅點，它描述的是多元函數在某一點處沿某一坐標軸偏向的導數。簡單來說，偏導數就是多變數函數對其中一個變數的導數，在牢固其他變數的前提下打算得出。 當我們研究現實世界中的成績時，常常會碰到多變數函數。比方，在物理中的熱轉達成績，溫度可能依附於多個變數，如空間地位跟時光。為了更好地懂得跟分析這類成績，我們須要打算函數對於每個獨破變數的偏導數。 具體地，假設有一個二元函數z = f(x, y)，我們想求在點(x0, y0)處沿x軸偏向的偏導數，記作∂f/∂x。這意味著我們考慮y牢固在y0時，z隨x的變更率。打算這個偏導數的步調與打算一元函數的導數類似，即將y視為常數，對x求導。 同樣，我們也可能求出在點(x0, y0)處沿y軸偏向的偏導數∂f/∂y，這時間我們牢固x為x0，考慮z隨y的變更率。 值得注意的是，偏導數並不是一個標量，而是一個向量，它有偏向跟大小。在現實利用中，偏導數的不雅點可能推廣到更多元的情況，比方三元或三元以上的函數。 總結來說，偏導數是分析多變數函數部分變更的重要東西，它容許我們懂得當一個變數變更時，函數怎樣沿該特定偏向變更。在科學跟工程的各個範疇，偏導數的應用都是弗成或缺的，它為複雜成績的處理供給了數學基本。