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在多少何學中，向量是描述偏向跟大小的重要東西。當我們探究空間中的三個點能否共線時，現實上是在摸索這些點所對應的向量能否滿意特定的關係。 總結來說，假如空間中的三個點共線，那麼它們對應的向量也將共線，即存在一個實數λ，使得從一個點到另一個點的向量可能表示為第三個點的向量的λ倍。 具體地，設空間中的三個點分辨為A、B、C，對應的向量分辨為(\vec{AB})、(\vec{BC})跟(\vec{AC})。假如A、B、C三點共線，那麼向量(\vec{AB})跟(\vec{BC})之間存在一個實數λ，使得(\vec{AB} = λ\vec{BC})，或許等價地，(\vec{BC} = \frac{1}{λ}\vec{AB})。其余，因為向量(\vec{AC})是從A到C的直接向量，當三點共線時，向量(\vec{AC})可能表示為向量(\vec{AB})跟(\vec{BC})的線性組合，即(\vec{AC} = μ\vec{AB} + ν\vec{BC})，其中μ跟ν是實數，並且滿意μ + ν = 1。 從數學的角度來看，三個向量共線意味著它們處於同一平面上，且至少有一個向量可能被表示為其他兩個向量的線性組合。這對處理多少何成績，特別是那些涉及直線跟共線性成績的標題，供給了非常有效的東西。 最後，我們可能得出結論，三個空間中的點共線當且僅當它們對應的向量滿意上述的線性關係。這是一個在多少何學、線性代數跟打算機圖形學等範疇都有廣泛利用的基本不雅點。