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在數學的微積分範疇，偏導數是一個重要的不雅點，它描述的是多變數函數沿某一偏向的導數。但是，並非全部的多變數函數在其定義域內都存在偏導數。那麼，什麼情況下偏導數會不存在呢？ 起首，我們須要明白偏導數的定義。對一個多變數函數z = f(x, y)，它對於x的偏導數表示為∂f/∂x，是指在牢固y的前提下，z隨x變更的率。同理，對於y的偏導數∂f/∂y是在牢固x的前提下，z隨y變更的率。 偏導數不存在的情況重要有以下多少種：
- 函數在該點處不持續。假如函數在某一點附近沿著某一偏向的變更呈現突變，那麼在該點處，這個偏向的偏導數是不存在的。
- 函數在該點處不存在定義。假如一個多變數函數在某一點處不定義，那麼顯然，這一點上的任何偏導數都不存在。
- 函數在該點處沿某偏向弗成導。即便函數在某點持續且有定義，但假如沿某一偏向的變更率無法用極限情勢表示，那麼這一偏向上的偏導數也不存在。
- 函數存在「尖角」或「褶皺」。當函數圖形在某一地區內呈現尖角或褶皺時，這意味著在該地區內的某些點上，沿某些偏向的偏導數是不存在的，因為無法斷定一個唯一的導數。 總結來說，偏導數不存在重要產生在函數不持續、無定義、弗成導或存在不但滑特徵（如尖角或褶皺）的情況下。懂得這些情況有助於我們更好地懂得跟利用偏導數這一不雅點。