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在數學分析中，函數的導數是一個基本而重要的不雅點，它描述了函數在某一點處的變更率。那麼，對tx這個函數，其導數等於什麼呢？ 起首，我們來停止一個簡單的總結。對函數f(x) = tx，其中t是常數，其導數f'(x)等於t。 接上去，讓我們具體地闡明這個結論。根據導數的定義，函數f(x)在點x的導數f'(x)表示為： f'(x) = lim_Δx→0 [f(x+Δx) - f(x)] / Δx 對我們的函數f(x) = tx，將tx代入上述公式，我們掉掉落： f'(x) = lim_Δx→0 [t(x+Δx) - tx] / Δx = lim_Δx→0 [tx + tΔx - tx] / Δx = lim_Δx→0 tΔx / Δx = t 因為Δx在趨近0的過程中，其他項均消去，只剩下t。 最後，讓我們再次總結一下。對線性函數f(x) = tx，其導數是一個常數，即該函數的斜率t。這一性質在處理現實成績時非常有效，因為它簡化了對函數在某一點變更率的打算。 在利用上，這個結論可能幫助我們懂得在物理學、工程學跟其他範疇中，當變數與時光或其他變數成線性關係時的變更速度。