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平面向量基本定理是線性代數中的重要內容，它描述了任何一個向量都可能表示為兩個不共線向量的線性組合。具體來說，若向量a跟向量b不共線，那麼對任意向量c，都存在唯一的實數x跟y，使得向量c可能表示為x倍的向量a加上y倍的向量b，即c = xa + yb。 在利用平面向量基本定理時，我們須要注意以下多少點：
- 向量a跟向量b必須是不共線的。這是基本定理成破的前提前提，假如兩個向量共線，那麼線性組合將無法表示全部的向量。
- 實數x跟y是唯一的。這意味著對給定的向量c跟基向量a、b，表示向量c的方法是唯一的，不會呈現多種差其余線性組合可能表示同一個向量。
- 向量c必須在向量a跟向量b張成的平面內。假如向量c不在由向量a跟向量b張成的平面內，那麼它無法經由過程向量a跟向量b的線性組合來表示。 在處理具體成績時，我們應當：
- 確保抉擇的基向量不共線，避免呈現無法表示特定向量的情況。
- 經由過程求解線性方程組來斷定實數x跟y的值，確保線性組合的正確性。
- 檢查向量c能否在基向量a跟b張成的平面內，以驗證基本定理的實用性。 總結來說，平面向量基本定理是向量表示的基本，控制實在踐要點跟注意事項對懂得跟利用向量現實至關重要。