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在數學的大年夜陸中，導數與微分是研究函數變更法則的重要東西。它們提醒了函數在某一點處變更的快慢以及變更的趨向。那麼，導數與微分是怎樣產生的呢？
總結來說，導數與微分的不雅點源自於對物體活動速度以及曲線切線斜率的研究。在具體描述這一不雅點的開展之前，我們先扼要回想一下其產生的背景。
自古以來，科學家跟數學家一直在實驗描述跟懂得世界中的變更。在物理學中，當物體在空間中挪動時，其速度跟地位隨時光而變更。為了正確描述這種變更，須要找到一種方法來量化物體在某一霎時的速度。而在多少何學中，對曲線的研究也促使人們去尋覓曲線上某一點的切線斜率。
具體來看，導數的不雅點是在17世紀由艾薩克·牛頓跟戈特弗里德·威廉·萊布尼茨獨破開展的。牛頓在研究物體活動時，提出了「瞬時速」的不雅點，即物體在某一霎時的瞬時速度，這就是導數的雛形。萊布尼茨則從多少何角度出發，研究曲線上一點的切線成績，提出了微分的不雅點，並經由過程微分來定義導數。
導數描述了函數在某一點處的變更率，它是函數在該點切線的斜率。而微分則是對函數停止部分線性化的過程，它使得我們可能近似地用直線來代替曲線，從而簡化了打算跟成績的分析。
總的來說，導數與微分的開展是人類對天然界變更法則深刻摸索的成果。它們的呈現極大年夜地推動了數學跟物理學的研究，為我們懂得跟猜測世界供給了富強的東西。
最後，我們可能總結說，導數與微分不只來源於對物體活動跟曲線斜率的研究，更是人類對變更本質懂得的深刻。這兩個不雅點曾經成為現代數學跟科學中弗成或缺的部分，影響著我們懂得跟改革世界的方法。