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在數學跟物理學中，向量是描述偏向跟大小的重要東西。當我們念刀向量ab等於10時，我們現實上是在探究向量ab的長度或模。本文將具體闡明為什麼向量ab的長度被定義為10。 總結來說，向量ab的長度等於10是基於特定的定義跟打算方法。 起首，我們須要懂得向量的基本不雅點。向量是由偏向跟大小斷定的多少何東西，平日用箭頭表示。在二維空間中，向量可能用坐標表示，比方向量ab可能表示為從點a到點b的有向線段。 在數學中，向量ab的長度，也稱為模或範數，是經由過程打算兩點之間的間隔來斷定。具體來說，假如點a跟點b的坐標分辨是(a1, a2)跟(b1, b2)，則向量ab的長度可能經由過程歐多少里得間隔公式打算得出： ||ab|| = √((b1 - a1)² + (b2 - a2)²) 現在，假設我們有一個具體的例子，點a坐標為(0, 0)，點b坐標為(10, 0)。根據上述公式，向量ab的長度打算如下： ||ab|| = √((10 - 0)² + (0 - 0)²) ||ab|| = √(100 + 0) ||ab|| = √100 ||ab|| = 10 因此，當點a位於原點，點b位於x軸上間隔原點10個單位時，向量ab的長度就是10。 除了坐標表示法，向量長度等於10還可能從多少何角度懂得。在直角坐標系中，假如向量ab沿著x軸或y軸正偏向，那麼它的長度就等於它在對應軸上的投影長度。假如向量ab剛好從原點出發，達到x軸上間隔原點10個單位的點，那麼這個向量的長度顯然就是10。 最後，我們再次總結，向量ab等於10是基於兩點間的間隔打算或多少何直不雅。這個長度定義在數學跟物理學中有著廣泛的利用，比方在描述速度、減速度跟力等物理量時。