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在數學分析中，導數是函數在某一點處變更率的不雅點，而在多少何上，斜率則是直線在某一點切線的變更率。二者在不雅點上有著周到的聯繫，斜率現實上就是函數圖像在特定點的導數值。 總結來說，導數反應了函數在某一點的瞬時變更率，而斜率則描述了直線在某一點的傾斜程度。對一條曲線，其某點的斜率就是該點切線的斜率，也就是函數在該點的導數。 求導數（斜率）的方法有以下多少種：
- 定義法：根據導數的定義，導數等於函數在某一點的極限值，即當自變數趨近於0時的變更率。公式表示為f'(x) = lim (Δx→0) [(f(x+Δx) - f(x)) / Δx]。
- 公式法：對基本初等函數，如冪函數、指數函數、對數函數等，都有現成的導數公式可能直接利用，經由過程這些公式可能疾速求出函數在某一點的導數（斜率）。
- 圖像法：經由過程察看函數的圖像，可能直不雅地斷定某一點處的切線斜率。特別是對一些簡單曲線，這種方法簡單易行。
- 微分法：對複雜函數，可能經由過程微分法則來求導，微分法則包含乘積法則、商法則、鏈式法則等，可能處理很多非基本初等函數的導數求解成績。 在求解現實成績時，應根據具體情況抉擇合適的求導方法。比方，對簡單的函數，直接利用導數公式可能敏捷求解；而對複雜的複合函數，則可能須要利用微分法則。 最後，值得注意的是，求導數（斜率）不只有助於分析函數的部分性質，如單調性、凹凸性等，並且在物理、工程跟經濟等多個範疇都有廣泛的利用。